Kopenhagen ist wirklich eine schöne Stadt, da werdet ihr sicherlich einen tollen Urlaub verbringen - soviel schonmal vorab
Wenn du bei Bekannten unterkommst, die dort wohnen, könntest du für umfassendere Informationen vielleicht einmal bei denen Anfragen; die wissen sicherlich noch genaueres.
Ich persönlich kann nur sagen, dass ich in Kopenhagen bei Nacht noch keine Probleme gehabt habe; es ist in jeder größeren Stadt so, dass man vorsichtig sein sollte, mit wem man sich einlässt, welche Gegenden man besucht und wie man mit seinen Wertsachen umgeht. Dass Kopenhagen hier ein höheres Risiko innehätte als andere Städte, kann ich nicht sagen.
Als Frau alleine unterwegs zu sein stelle ich mir, unabhängig von der Gegend, unschön vor und ein Taxi wäre vielleicht wirklich die beste Option (mit dem Preis habt ihr natürlich Recht). Alternativ dazu könntet ihr euch auch Pfefferspray zulegen, weil das in Notsituationen gute Dienste leisten soll. Ich würde schließlich auch empfehlen, dass ihr euch Prepaid Karten für die Zeit des Aufenthaltes anschafft, damit ihr euch im Notfall gegenseitig erreichen könnt, wenn was passieren sollte.